Arv π ehk arv pi, mida nimetatakse ka ludolfiiniks, on matemaatiline konstant, mida kasutatakse paljudes tegevustes nii matemaatikas kui ka füüsikas. Seda määratletakse kui ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu pikkuse suhet. Seda leidub ka eukleidilises geomeetrias sfääri ruumala ja ringi pindala valemis. Kaasaegses matemaatilises analüüsis on selle lähenduse mis tahes täpsusega arvutamiseks palju meetodeid. Kui soovite selle erakordse numbri kohta rohkem teada saada, lugege kindlasti kõige huvitavamaid näpunäiteid arvu π kohta.
1. π number täpsusega 204 kümnendkoha: 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998 628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 9228129 408128 7228129 408129 722831 7228128.
2. 14. märts on mitteametlik arvu π tähistamine. Seda päeva seostatakse ka Albert Einsteini sünnikuupäevaga, mistõttu seda tähistatakse paljudes koolides ja ülikoolides. Anglosaksi riikides on sellel päeval isegi komme valmistada Pi pirukat. Seejärel valmistatakse ette koosolekuid, et seda maagilist numbrit arutada. Pi päev korraldati esmakordselt 1988. aastal San Francisco teadusmuuseumis Exploratorium. Ürituse algatas Larry Shaw. 2009. aastal hääletas USA Esindajatekoda resolutsiooni, millega kehtestati ametlikult uus püha Pi Day. Selle päeva tähistamise eesmärk on populariseerida matemaatikat kui teadusvaldkonda. Aasta-aastalt muutub Pi numbripäev ka Poolas üha populaarsemaks.
3. π sümboli võttis kasutusele Walesi matemaatik William Jones 1706. aastal oma monograafias Synopsis palmariorum mathesos. See sümbol on kreeka sõna περίμετρον esimene täht – perimetron, mis tähendab ümbermõõtu. Seda levitas Leonhard Euler. Seda numbrit tuntakse ka Archimedese konstandi või ludolfiini nime all - see sai nime Ludolph van Ceuleni järgi, kes arvutas arvu ligikaudsed väärtused 35 kümnendkoha täpsusega.
4. Arv π oli kasutusel juba antiikajal, kui praktilistes tegevustes nagu põllumajandus, ehitus, märkasid inimesed, et ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe on konstantne väärtus.
5. Arv π on irratsionaalne, mis tähendab, et seda ei saa esitada kahe täisarvu jagatisena.
6. See on ka transtsendentaalne, mis tähendab, et ei ole täisarvu polünoomi, mille juur on π.
7. Ringjoone ruudustamine on lahendamata ülesanne, mis on seotud arvuga π. See seisneb ringiga sama pindalaga ruudu joonistamises. 1897. aastal teatas Indiana arst Edward J. Goodwin, et ta oli seda teinud, kuid lõpuks selgus, et tema kustutatud arvudes on π arv 3,2 Ettevõtlik arst reserveeris kiiresti oma meetodi ja tegi hiljem kasutamiseks saadaval Indiana osariigis.
8. Arvu π mainitakse Piiblis ühes selle ligikaudses võrduses – 3:1 – täpselt 2. Kuningate raamatu 7. peatükis 23. salmis.
9. Archimedes – kuulus antiikmatemaatik, tegi katse hinnata arvu π väärtust. Ringjoonele ehitatud ja ringi sisse kirjutatud järjestikuste hulknurkade loomisega. Pärast 96 küljega korrapärase hulknurga joonistamist jõudis ta rahuldava tulemuseni.
10. 3. sajandil pKr alustas Liu Hui 192-tahulise hulknurga kirjutamisega ringi, kuni jõudis 3072 küljega hulknurgani. See võimaldas tal kindlaks teha, et Pi väärtus on 3,14159.
11. Poola pikim, nn "Pi-arvu arenemise elav ahel" võideti Varssavis, täpselt Visla jõe puiesteedel. Selle lõid 627 inimest, kes hoidsid käes järjestikuste numbritega kaarte. Nii oli võimalik luua kahe silla vahele "elav kett".
12. Guinnessi rekordi kümnendkohtade arvu mäletamises, millest koosneb arv π, purustas 60-aastane jaapanlane, kes mäletas koguni 100 000 numbrit. Nii ületas ta oma rekordi 1995. aastal, mille jooksul jäi meelde 83 432 komakohta. Ta vajas selleks vägiteoks 16 tundi. Iga kahe tunni tagant sai teha pausi, et tualetis käia ja riisipalle süüa.
13. Üldkasutatavatel seadmetel töötavate arvutialgoritmide puhul on suurim saadud täpsus Peter Truebil, kes 11. novembril 2016 sai pärast koma ligi 22,5 triljonit numbrit. Need arvutused kestsid 105 päeva ja arv võttis umbes 120 TB ruumi.
14. Danica McKellar – näitleja ja eraviisiliselt matemaatikadoktor, laulis Tšaikovski laulu "Pähklipureja" saatel, katke numbrist Pi. Seda kõike matemaatika populariseerimiseks tüdrukute seas.
15. Pi järjestikuste numbrite meeldejätmiseks on palju tehnikaid. Paljudes keeltes luuakse luuletusi, lauseid ja laule. Meil on poola keeles järgmine rida:
"Kes purustab aju ja pea, soovib, et number oleks võimas,
Raskesti meeldejääva ludolfiini lugemiseks,
Need on summa sõnad, mis peavad meid asendama,
Nii et nad kõik jäävad teie mällu igaveseks."
Rida koostati nii, et üksikud sõnad tähistavad Pi-arvu järjestikuseid numbreid, nimelt "kes = 3, w = 1, aju = 4 jne.
16. Pi numbril oli ka omajagu raamatuid ja filme. Carl Sagani romaanis on fragment sellest numbrist võti universumi tähenduse täielikuks mõistmiseks, samas kui Darren Aronofsky filmis Pi võimaldab koodi dešifreerimine saavutada võimu maailma üle.
17. Pi-arv on leidnud laialdast rakendust ka paljudes füüsikavaldkondades, alates kvantmehaanikast kuni harmoonilise liikumiseni. See sisaldub ka üldrelatiivsusteooria valemites.
18. Cheopsi püramiidi aluse ümbermõõt jagatud kahekordse kõrgusega annab arvu Pi, see tähendab 3, 1415
19. Igapäevaelus on Pi kasulik väärtus, mis hõlbustab paljusid arvutusi. Piisab kahe kümnendkoha teadmisest: jõeoru pikkuse ja jõe pikkuse keskmine suhe on Pi.
20. Arv Pi esineb ka tõenäosusega.
21. 19. sajandil arvutas William Shanks käsitsi esimesed 707 komakohta, kuid eksis 527. kohal.
22. Esimeses 31 kümnendkohas ei ole nulli. See ilmub alles 32. komakohani.
23. Pi on üks äratuntavamaid matemaatilisi konstante maailmas.
24. Juba iidsetel aegadel märkasid muistsed loendurid, et kõigil ringidel on midagi ühist, nimelt on nende ümbermõõt ja läbimõõt üksteisega võrdses suhtes ning arv on ligilähedane 3-le. Vanas Testamendis oli ümbermõõt kolm korda läbimõõt.
25. Teadlased, kes otsisid kontakti maaväliste tsivilisatsioonidega, saatsid raadio abil kosmosesse Pi numbrit tähistavat teavet, lootes, et intelligentsed maavälised olendid tunnevad selle sõnumi ära.
Tekst valmis koostöös Erliga